数列的精选知识

1、已知等差数列{an}满足a2=7，a8=-5。（1）求数列{an}的通项公式。（2）求数列{an}的前n项和Sn取得最大值时n的值。2、解：（1）设等差数列{an}的公差为d，则a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，联立解得a1=9，d=-2。∴数列{an}的通项公式an=9-2（n-1）=-2n...

1、数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x，而是n，即自然数。但是也有一种特例，比如an=(-1)^n×(1/n).它的极限是0，但的an是一正一负交替出现，所以没有保号性。2、保号性是指定义域在一定范围内...

1、单调有界准则：单调增函数有上界则有上确界，单调减函数有下界则有下确界。2、若数列单调递增有上界，或单调递减有下界，则数列必存在极限。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限（所谓递推数列就是后一项是可以由前一项...

1、求数列的通项的基本方法有累加法和累乘法,等差数列与等比数列的通项公式就分别由累加法与累乘法对应得到的。2、对于函数，若存在实数，使得，则称是函数的（一阶）不动点。3、同样地，若，则称是函数的二阶不动点。容易发现，对于...

1、合数：一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，这个数就叫做合数。数学用语，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。2、合数数列：由合数构成的数列称为合数数列。在整数等差数列中，当首项，能够被公差...

1、1.公式法：使用已知求和公式求和的方法。2.列项相消法：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法。3.错位相减法：适用于{等差*等比}这类数列。4.分解法：分解为基本数列求和。5.分组法：分为...

1、时期数列，是指由时期指标构成的数列，即数列中每一指标值都反映某现象在一段时间内发展过程的总量。2、其特点表现为：①数列中各个变量值可以连续累加，相加后的变量值可以用来反映更长一段时间现象发展的总量；②一般来说...

质数数列是指由质数组成的数列。质数是只能被1和自身整除的正整数，而且除了1和它本身外没有其他的因数。质数数列可以表示为：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,…等无限延伸的数列。其中第一个质数是2，之后的质...

1、有序数列是指一组数列的排列是有规律，有顺序的，知道一定的条件,可以用公式计算出来每一项。2、有序数组的优点就是增加了查询的效率，但是它并没有提高删除和插入元素的效率，因此，对于有序数组更适合用于查询的领域。...

1、数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。2、排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以...

数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推...

1、一个数列,如果从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项,这样的数列叫摆动数列。2、摆动数列的平衡位置指的是它两项的中点比如：1,3,1,3,1,3,1……它的平衡位置就是2,振幅是1,假设一个摆动数列的平衡位...

1、首先需要知道数列极限的定义，数列极限一定是n趋向于无穷的时候进行讨论，当存在一个n>N的情况Xn是无限的趋向于一个具体的常数，是趋向于正无穷的过程。2、数列极限的唯一性，不仅仅是数列极限而且还有函数极限都是唯一的...

1、质数列指由所有质数构成的数列，又称素数列。特别的，将1可以排入素数列中。2、性质（1）全质数列由所有质数组成的数列，2、3、5、7、11、13、17，全质数列没有通项公式。（2）等差质数列由质数组成的等差数列。...

1、数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数...

1、利用特征方程的办法（这个请自行参阅组合数学相关的书）。设斐波那契数列的通项为An。（事实上An=(p^n-q^n)/√5，其中p=(√5-1)/2,q=(√5+1)/2但这里不必解它），然后记Sn=A1+A2+...+An，由于An=Sn-S(n-1)=A(n-1)+A(n-2)=S(n-1)...

1、是指无限趋近于一个固定的数值。2、数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。3、极限可分为数列极限和函数极限.4、学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但...

1、数列迭代法也称数列辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法，或者称为一次解法，即一次性解决问题。2、利用迭代算法解决问题，需做好以下三个方面的工作：折叠确定迭代变量、折叠建立迭代关...

1、数列收敛到底是什么意思：数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子：数列a(n)收敛到A,这里A是一个有限数。2、它的定义是：数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒...

1、数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同...

1、公式法2、列项相消法3、错位相减法4、分解法5、分组法6、倒序相加法7、特殊数列求和方法/步骤1公式法。含义：使用已知求和公式求和的方法2列项相消法。含义：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消...

1、解答数列的题，首先需要熟悉数列中的等差数列、等比数列的性质，因为这两类基本数列是绝大多数数列类型的“宗”，很多看起来很复杂的数列题都是离不开这两种基本数列。2、对于选择题或填空题这类小题来说，考查的大多数是...

1、观察法。由递推公式求通项。对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。递推式为an+1=an+d及an+1=qan（d，q为常数）已知{an}满足an+1=an+2，而且a1=1。求an。解∵an+1-an...

1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限；2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在；3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，计算方法，请参看下面的图片。拓展资料数列的极限问题是我们学习的一...

1、不动点法求数列通项原理是不动点是使f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解时有x-x0这个因子,对数列有a(n+1)=f（an）,两边同时减去不动点x0有a(n+1)-x0=f（an）-x0,f（an）-x0只不过...