向量的精选知识

向量的投影和分向量是两个不同的概念。向量的投影是指将一个向量投影到另一个向量上得到的一个新的向量，它表示一个向量在另一个向量上的投影长度和方向。分向量是指将一个向量分解成多个向量的和，这些向量的和等于原向...

1、平行向量的概念：方向相同或相反的非零向量叫平行行量。2、因为任一组平行向量都可移到同一直线上,所以平行向量又叫做共线向量.所以平行向量一定是共线向量,共线向量一定是平行向量,所以两者概念是相同的。...

1、设a=（x,y）,b=(x,y).向量的加法向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c).2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”a=(x,y)b=(x,y)则a-...

1、向量的方向余弦方向角，这是空间向量的一个基本概念问题。设向量a={x,y,z},向量a°是向量a的单位向量,|a°|=1。2、则a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k,式中,i,j,k是坐标单位向量；3、式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；c...

1、两向量垂直公式是：a1b1+a2b2=0。设a,b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或者是a1b1=a2b2或者是a=λb，而λ则是一个常数。2、一个具有大小和方向的量叫做向量，我们在使用的时候将向量可以形象的转化为一个带有...

共线向量指的是在同一直线上的向量。如果两个向量a和b共线，那么它们可以表示为a=k*b的形式，其中k是一个常数。共线向量具有相同的方向或相反的方向，它们的长度可以不相等。共线向量可以在几何学、物理学和线性代数等领域...

1、分向量是指向量沿某一方向的分量。2、向量在应用中常常需要使用其他方向的数值，因而出现了分向量的说法。3、比如分析斜面上的重物的受力分析，往往需要把力分解为沿斜面方向上的力和沿斜面垂直方向上的力，这里的两个...

1、方向数是指坐标向量的数据，如：向量b=(1,2)而方向向量也可能是非坐标向量下的向量，方向数一定是方向向量，但方向向量不一定是方向数。2、方向数是方向向量在相应坐标轴上的投影,或者说方向数是方向向量的数字描述。...

1、定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π2、定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a•b。若a、b不共线，则a•b=|a|•|b|•cos〈a，b〉；若a、b共...

1、求平行于一个向量的单位向量先求出此一个向量的模，用向量的模分之一乘以原向量。2、单位向量是指模等于1的向量，由于是非零向量，单位向量具有确定的方向，单位向量有无数个，一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量，一个...

1、向量归一化法有两种形式，一种是把数变为（0，1）之间的小数，一种是把有量纲表达式变为无量纲表达式。2、主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。...

向量积，也被称为叉积或矢量积，是在三维空间中两个向量之间的一种运算。几何上，向量积的结果是一个新的向量，其大小等于两个原始向量构成的平行四边形的面积，方向垂直于这个平行四边形的平面。换句话说，向量积表示了两个向量...

1、点乘：也叫向量的内积、数量积。2、顾名思义，求下来的结果是一个数。两个向量相乘，在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求两个向量的内积，即要用点乘。那么显而易见就表示一向量在另一向量上的射影乘以另一向量。...

1、矩阵等价充要条件：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。2、向...

1、在线性代数中，列向量是一个n×1的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的列所组成：列向量的转置是一个行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量集合的对偶空间。2、向量，即向量的长度为1，其向量所有...

1、向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。2、向量数量积的几何意义：一个向量在另一个向量上的投影。...

1、括号里两个向量如，这样是表示它们的夹角。2、在数学中，向量，指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称...

1、向量组的秩为线性代数的基本概念，它表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。2、矩阵的秩：有向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念。一个m行n列的矩阵可以看做是...

1、向量有方向，而向量的模只有大小，没有方向，所以模的加减法就是代数运算。2、向量的加法一定要注意首尾相连，即第二个向量的起点连第一个向量的终点，比如向量ab+向量bc=向量ac。3、而减法就是起点相同，被减向量的终点指向...

1、叉乘。向量A×向量B=（x1y2i，x2y2j）。向量向量方向符合右手法则。|向量A×向量B|=|向量A||向量B|sin。2、点乘。设向量A=(x1,y1)，向量B=(x2,y2)。向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2（数值u为向量A、向量B之间夹...

1、向量的方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角。方向角乃一平面角，系一直线与南北方向线间所夹之角。2、向量的投影概念是一个向量在...

1、如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。2、共线向量的定义：共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。...

1、矢量与向量意思相同，没有区别。2、矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢...

1、平面向量定义的两个要素是单位长度和方向。2、平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭...

1、向量AB+向量BC,首尾相接,取第一个的起点,最后一个终点。向量AC-向量AB,首相同,取第二个终点,第一个起点。一条线的起始点与另一条线的起始点连接是减。则起始点与另一条线的尾连是加2、a-b=a+(-b),两向量方向相同,...