反函式的精選知識

1、反函式釋義：對於表示y依x而變的已知函式y=f（x）來說，表示x依y而變的函式x=g（y）就叫做它的反函式。如是y=x3的反函式。2、函式與原函式的複合函式等於x，即：習慣上我們用x來表示自變數，用y來表示因變數，於是函式y=f(x)的反函式...

1、求反函式的方法：設函式y=f(x)的定義域是D，值域是f(D)。如果對於值域f(D)中的每一個y，在D中有且只有一個x使得g(y)=x，則按此對應法則得到了一個定義在f(D)上的函式，並把該函式稱為函式y=f(x)的反函式。由該定義可以很快...

1、反函式的求導法則是：反函式的導數是原函式導數的倒數。2、例題：求y=arcsinx的導函式。首先，函式y=arcsinx的反函式為x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/。因為x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。3、同理可以求其他幾個...

1、首先要知道反函式和原函式的關係,比如對數函式和指數函式就互為反函式,它們的特徵是關於直線Y=X對稱,原函式的定義域是反函式的值域,原函式的值域是反函式的定義域,例如,Y=sinX和Y=arcsinX也是互為反函式,將三角函...

1、一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x=g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式，記作y=f-1(x)。反函式y=f-1(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域...

直接函式與反函式的影象是關於y=x對稱的，因為y=F(x),x=F-1(y),直接函式剛好一個是自變數x一個是因變數y，而反函式中兩者的關係對調，x的位置寫成y,y的位置寫成x,在影象中表現就是關於y=x對稱。...

1、原函式值域就是反函式定義域，而原函式定義域則是反函式值域，它們在各自的定義域上單調性也一樣。2、對於函式而言，它的反函式本也是一個函式，根據反函式的定義，可以得出原函式是其反函式的反函式，所以對於函式而言，原函式...

1、偶函式加奇函式是非奇非偶函式2、已知f(x)為奇函式，g(x)為偶函式，且兩者的定義域相同，判斷f(x)+g(x)的奇偶性。3、解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，則h(x)的定義域關於原點對稱。4、h(–x)=f(–x)...

1、反比例函式的k值的取值範圍是除0以外的所有實數。2、反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola）,反比例函式圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。3、一般...

1、偶函式除以奇函式為奇函式，奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。2、1727年，年輕的瑞士數學家尤拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”...

1、奇函式乘以偶函式等於奇函式。2、此外，偶函式乘以偶函式還等於偶函式，奇函式乘以奇函式等於偶函式。函式的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函式值相等，這是屬於函式的基本性質，也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函...

1、反正弦函式與反餘弦函式的定義域是[-1，1]，反正切函式和反餘切函式的定義域是R，反正割函式和反餘割函式的定義域是（-∞，-1]U[1，+∞）。2、公式：y＝arcsin(x)，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，y=arccos(x)，定義域[-1,1]，值域[0,π]，y=a...

1、對於二次函式，y=ax^2+bx+c，求一階導y'=2ax+b,令y'=0得到極值點x=-b/(2a),代入原函式求值即可。2、反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函式圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸...

1、正弦有關的公式。arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccosx。2、正切公式有關的公式。arctan(-x)=-arctanx，arccot(-x)=π-arccotx。3、其他有關的公式。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx，sin(arcsinx)=x=cos(...

1、奇函式乘以偶函式等於奇函式。2、此外，偶函式乘以偶函式還等於偶函式，奇函式乘以奇函式等於偶函式。3、函式的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函式值相等，這是屬於函式的基本性質，也就是它們的圖象有某種對稱性的一...

1、兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。2、設f(x)、g(x)都是奇函式，而且h(x)=f(x)+g(x)。那麼h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)。所以h(x)為奇函式。...

1、反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函式圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。2、一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x(k為常數，k≠0)...

1、奇函式乘以奇函式等於偶函式。奇函式乘偶函式是奇函式，奇函式加減奇函式是奇函式，偶函式加減偶函式是偶函式，奇函式乘奇函式是偶函式，偶函式乘偶函式是偶函式。偶函式乘偶函式是偶函式。2、函式的奇偶性也就是對任意xE...

1、單調性：當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；當k0時，函式在x0上同為減函式；k...

1、反正弦函式與反餘弦函式的定義域是[-1，1]，反正切函式和反餘切函式的定義域是R，反正割函式和反餘割函式的定義域是（-∞，-1]U[1，+∞）。2、反正弦函式正弦函式y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示...

1、反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola）,反比例函式圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。2、一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x(k為常...

1、反比例函式的幾何意義為：過反比例函式圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數...

一般地，對於函式f(x)：1、如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。2、如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。3、奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]...

1、如果學了導數，就可以利用導數求導，求出某一區間內的極值，若區間為閉區間，則要把兩區間端點對應的值求出來，將極值與端點對應值做比較，最大的便是最大值，最小的便是最小值。2、其實，這個問題比較籠統，反比例函式非常多樣，導數...

1、常見反三角函式值：arcsin0=0；arcsin(1/2)=π/6；arcsin(√2/2)=π/4；arcsin(√3/2)=π/3；arcsin1=π/2；atccos1=0；arccos(√3/2)=π/6；arccos(√2/2)=π/4；arccos(1/2)=π/3；arccos0=π/2；arctan0=0；arctan(√3/3)=π/6；arctan(1...