向量的精選知識

1、向量的方向餘弦方向角，這是空間向量的一個基本概念問題。設向量a={x,y,z},向量a°是向量a的單位向量,|a°|=1。2、則a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k,式中,i,j,k是座標單位向量；3、式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；c...

1、平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作矢量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點...

1、向量的方向角指的是採用某座標軸方向作為標準方向所確定的方位角。方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小於九十度的角。方向角乃一平面角，系一直線與南北方向線間所夾之角。2、向量的投影概念是一個向量在...

1、如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得b=λa。2、共線向量的定義：共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。...

1、定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π2、定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量，記作a•b。若a、b不共線，則a•b=|a|•|b|•cos〈a，b〉；若a、b共...

1、矩陣等價充要條件：在線性代數和矩陣論中，有兩個m×n階矩陣A和B，如果這兩個矩陣滿足B=QAP（P是n×n階可逆矩陣，Q是m×m階可逆矩陣），那麼這兩個矩陣之間是等價關係。也就是説，存在可逆矩陣，A經過有限次的初等變換得到B。2、向...

向量的點乘和叉乘是兩種不同的運算。1.點乘（又稱為數量積或內積）：點乘是兩個向量的運算，輸出一個標量。點乘的結果是兩個向量的模的乘積與它們之間的夾角的餘弦值。點乘的計算公式為：A·B=|A|*|B|*cosθ，其中A和B為向量，|A|...

1、向量乘積分為點乘和叉乘。2、點乘的物理意義表示已知向量a和向量b，它們的點積a•b=︱a︱︱b︱cosθ，其中θ是a，b的夾角。在物理裏。3、點積用來表示力所作的功。當力F與質點的位移S有夾角θ時，力F所作的.功W=︱F︱︱S︱cosθ=F•S，功是...

1、向量組的秩為線性代數的基本概念，它表示的是一個向量組的極大線性無關組所含向量的個數。由向量組的秩可以引出矩陣的秩的定義。2、矩陣的秩：有向量組的秩的概念可以引出矩陣的秩的概念。一個m行n列的矩陣可以看做是...

1、在空間向量中,平面外一點P到平面α的距離d為：d=||/|n|.式中,n：平面α的一個法向向量,M：平面α內的一點,MP---向量。2、點到平面的距離公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√（A²+B²+C²）。公式描述：公式中的平面方程為Ax+By+Cz+D=0，...

向量的投影和分向量是兩個不同的概念。向量的投影是指將一個向量投影到另一個向量上得到的一個新的向量，它表示一個向量在另一個向量上的投影長度和方向。分向量是指將一個向量分解成多個向量的和，這些向量的和等於原向...

1、數乘向量是與一個實數和一個向量有關的一種向量運算，即數量與向量的乘法運算。n個相等的非零向量a相加所得的和向量，叫作正整數n與向量a的積，記為na。2、從這個狹義的定義中抽象出來，我們得到數乘向量的定義：一個數m乘...

1、設a=（x,y）,b=(x,y).向量的加法向量加法的運算律：交換律：a+b=b+a；結合律：(a+b)+c=a+(b+c).2、向量的減法如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0AB-AC=CB.即“共同起點,指向被減”a=(x,y)b=(x,y)則a-...

1、平面向量共線定理：共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一...

1、a,b是兩個向量，a=（a1,a2）b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數，a垂直b：a1b1+a2b2=02、設兩個向量為向量a、向量b，向量a=KX向量b（K是常數）時，向量a、向量b平行，向量a?向量b=0時，向量a、向量b垂直3、比相等平...

1、在線性代數中，列向量是一個n×1的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的列所組成：列向量的轉置是一個行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一個向量空間，它是所有行向量集合的對偶空間。2、向量，即向量的長度為1，其向量所有...

1、方向數是指座標向量的數據，如：向量b=(1,2)而方向向量也可能是非座標向量下的向量，方向數一定是方向向量，但方向向量不一定是方向數。2、方向數是方向向量在相應座標軸上的投影,或者説方向數是方向向量的數字描述。...

1、矢量與向量意思相同，沒有區別。2、矢量（vector）是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量。一般來説，在物理學中稱作矢量，例如速度、加速度、力等等就是這樣的量。捨棄實際含義，就抽象為數學中的概念──向量。在計算機中，矢...

1、法向量，是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。法向量適用於解析幾何。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。2、垂直於平面...

1、向量歸一化法有兩種形式，一種是把數變為（0，1）之間的小數，一種是把有量綱表達式變為無量綱表達式。2、主要是為了數據處理方便提出來的，把數據映射到0～1範圍之內處理，更加便捷快速，應該歸到數字信號處理範疇之內。...

1、設兩個向量a和b，向量a在向量b上的投影也是一個向量，不妨記做向量c則有c與b共線，方向取決於a與b的夾角，由此推導出求解向量的投影的公式：|c|=|a|*|cos|。2、向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母...

1、建立恰當的直角座標系。2、設平面法向量n=（x，y，z）。3、在平面內找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2,a3）b=（b1，b2，b3）。4、根據法向量的定義建立方程組：n·a=0；n·b=0。5、解方程組，取其中一組解即可。如果曲面在某點沒有切平面，那...

座標向量加減法：在直角座標系裏面，定義原點為向量的起點。兩個向量和與差的座標分別等於這兩個向量相應座標的和與差若向量的表示為(x，y)形式：A(X1，Y1)B(X2，Y2)，則A+B=（X1+X2，Y1+Y2），A-B=（X1-X2，Y1-Y2）...

1、方向向量（directionvector）是一個數學概念，空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。2、應用領域：解析幾何。3、作用：表示空間直線的方向。4、相關：向量。...

1、兩個向量α,β正交定義為它們的內積等於0。2、即(α,β)=0或α^Tβ=0.--α,β默認為列向量。3、兩兩正交的向量,是指向量組中任意兩個向量都正交。4、比如長方體的某個頂點處，三條稜會聚在這個頂點上，這三條稜兩輛互...