要炖羊肉和干茄子炖烂，可以按照以下步骤进行：
1. 将羊肉切成块状，放入开水中焯水，去除血水和杂质，捞出备用。
2. 将干茄子用温水浸泡至软，切成块状备用。
3. 在锅中加入适量的食用油，烧热后放入葱姜蒜爆香。
4. 加入羊肉块煸炒至变色，加入适量料酒、生抽、老抽提味。
5. 加入适量的水或高汤，注意羊肉全部淹没在水中。
6. 加入干茄子块炖煮，大火煮开后转小火慢炖，中途要不断搅拌。
7. 炖至羊肉变烂入味，干茄子也变软烂，即可关火。
8. 可根据个人口味加入调味料，例如盐、胡椒粉、五香粉等。
9. 出锅前撒上一些葱花或香菜点缀。
炖羊肉和干茄子的时间需根据火力和肉质软硬来调整，一般炖煮1-2个小时即可。享用时可以搭配米饭或馒头一起食用，味道香浓美味。
